Bài 1:

\(\cos60^0=\sin30^0;\sin67^0=\cos23^0;\tan80^0=\cot10^0;\cot20^0=\cot20^0\)

Bài 2:

Xét tam giác ABC vuông tại A

\(a,\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{AC}{BC}:\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{AB}=\tan\alpha\\ \cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\\ \tan\alpha\cdot\cot\alpha=\dfrac{AC}{AB}\cdot\dfrac{AB}{AC}=1\\ b,\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{AC^2}{BC^2}+\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2}{BC^2}=1\left(định.lí.pytago\right)\)

\(sin60^0=cos\left(90^0-60^0\right)=cos30^0\)

\(cos75^0=sin\left(90^0-75^0\right)=sin15^0\)

\(cot82^03'=tan\left(90^0-82^03'\right)=tan\left(7^057'\right)\)

\(tan80^0=cot\left(90^0-80^0\right)=cot10^0\)

a)  \(sin57^0=cos33^0\)

b) \(cos43^032'=sin46^028'\)

c)  \(tan72^052'=cot17^08'\)

d)  \(cot85^035'=tan4^025'\)

\(sin100=sin\left(90+10\right)=cos10\)

\(sin\left(160\right)=sin\left(180^0-20^0\right)=sin20\)

\(cos170^0=cos\left(180^0-10^0\right)=-cos10^0\)

\(tan103^045'=tan\left(90^0+13^045'\right)=-cot13^045'\)

\(cot124^015'=cot\left(90^0+34^015'\right)=-tan34^015'\)

\(sin57^0=cos\left(90^0-57^0\right)=cos33^0\)

\(cos43^032'\) ko cần biến đổi vì góc đã thỏa mãn

\(tan72^015'=cot\left(90^0-72^015'\right)=cot\left(17^045'\right)\)

\(cot\left(85^035'\right)=tan\left(90^0-85^035'\right)=tan\left(4^025'\right)\)

sin 55độ=cos 35độ

cos 63độ=sin 27độ

sin 80độ 15p=cos 9độ 45p

tan 87độ=cotg 3độ

cotg 82độ 43p= tan 7độ 17p

Vì  75 ° + 15 ° = 90 ° nên sin 75 °  = cos 15 °

Vì  53 ° + 37 ° = 90 °  nên cos 53 °  = sin 37 °

Vì  47 ° 20 ' + 42 ° 40 ' = 90 °  nên sin 47 ° 20 '  = cos 42 ° 40 '

Vì  62 ° + 28 ° = 90 °  nên tg 62 °  = cotg 28 °

Vì  82 ° 45 ' + 7 ° 15 ' = 90 °  nên cotg 82 ° 45 '  = tg 7 ° 15 '